顯示頁面舊版反向連結Fold/unfold all回到頁頂 本頁是唯讀的,您可以看到原始碼,但不能更動它。您如果覺得它不應被鎖上,請詢問管理員。 ====== 正方形數(平方數) ====== <code> 1 + 3 + 5 + 7 + ___ = ? </code> * 答案: 總數 = 25 , 最後一個數 = 9 * 算法: 5*5 = 25 , 5+5-1 = 9 * 為何這樣算? => 因為是[[http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B8|正方形數(平方數)]].. <code> 1 => x 3 => 0x xx 5 => 00x 00x xxx 7 => 000x 000x 000x xxxx 9 => 0000x 0000x 0000x 0000x xxxxx </code> * 所以當出現數列有 5 個, 那總和就是 5*5=25 , 最後一個數是 5+5-1=9 (扣掉右下角重複計算的數) * 因此可以推出公式 => 總和=n*n 最後一個數=n+n-1 <code> 1 + 3 + 5 + .... + ___ = ? (數列有 90 個) </code> * Sum = 90*90=8100 * Last = 90+90-1=179 <code> 37 + 39 + 41 + 43 + .... + ___ = ? (數列有 90 個) </code> * 看成兩個正方形數列 * 1 + 3 + ... + 35 (數列有 n+n-1=35 => n=18 個) * 1 + 3 + ... + __ (數列有 18 + 90 = 108 個) * Sum = 108*108 - 18*18 = 11664-324=11340 * Last = 108+108-1 = 215 start/math/20121120.txt 上一次變更: 2019/10/08 14:09由 jonathan_tsai